如图为一传送装置.倾角为α=53°的斜面AB与水平传送带在B处由一光滑小圆弧平滑衔接.可看作质点的货物从斜面上A点由静止下滑.经长度为S1的传送带后.最后抛入固定于水平地面上的圆弧形槽内.已知物体与斜面.传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.5.传送带两皮带轮的半径均为R1=0．4m.传送带上表面BC离地的高度h=1．2m.圆弧槽� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(23分)如图为一传送装置，倾角为α=53°的斜面AB与水平传送带在B处由一光滑小圆弧平滑衔接，可看作质点的货物从斜面上A点由静止下滑，经长度为S₁的传送带后，最后抛入固定于水平地面上的圆弧形槽内。已知物体与斜面、传送带间的滑动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两皮带轮的半径均为R₁=0．4m，传送带上表面BC离地的高度h=1．2m。圆弧槽半径R₂=1m，两边缘与圆心连线与竖直方向的夹角均为β=53°。当传送带静止时，将货物在斜面上离B点S₂远处静止释放，货物脱离传送带后刚好沿圆弧槽左边缘D点的切线方向飞入槽内。当传送带顺时针转动时，无论传送带转多快，货物也不会从圆弧槽右边缘飞出，求：

（1）传送带静止时，货物到达C点的速度大小和D点时的速度大小。
（2）求S₁、S₂的值应满足的关系。（sin53°= 0．8，cos53°= 0．6 ）

（1）3m/s；5m/s；（2）

，

试题分析：（1）物体从C到D做平抛运动，水平方向速度不变
竖直方向下落的高度：

2分
因此到达D点时，

1分

1分
得：

，

由于恰好沿切线飞入槽内，

2分
代入数据：

2分
可得

2分
（2）若皮带不转，物体恰好落到D点
这样到达C点的速度为

根据动能定理：

2分
代入数据整理得：

2分
当皮带快速度转动时，恰好落到圆弧槽右边缘E点，
由于CD间的水平距离

1分
从CE间水平距离

2分
因此平抛的初速度

2分
在这个运动过程中，在水平传送带上一直加速运动
根据动能定理：

整理得

而若落到圆弧槽内

2分

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s C．1s D．4s

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=0.60，不计空气阻力，取g=10m／s²。

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；
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