Question

3．如图所示，为宽度均为2L有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用恒力F使线框从静止开始向右运动并穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，x表示线框相对释放点的位移，已知线框刚进入磁场即做匀速运动，规定感应电流I沿顺时针方向时为正，外力P向右为正．用a表示加速度，v表示线框的速度，E_k表示线框的动能，则图中可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 线框进入磁场前做匀加速直线运动，进入磁场过程做匀速直线运动，完全进入磁场后做匀加速直线运动，离开磁场过程做加速度减小的减速运动，根据线框的运动过程分析线框的加速度、速度、动能、电流如何变化．

解答 解：A、在0-L内线框做匀加速直线运动，加速度a=Fm保持不变，在L-2L内线框做匀速直线运动，a=0，在2L-3L内线框做匀加速直线运动，加速度a=$\frac{F}{m}$保持不变，在3L-4L内线框做减速直线运动，的加速度：a′=$\frac{{F}_{安培力}-F}{m}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$-$\frac{F}{m}$，由于线框做减速直线运动，加速度越来越小且加速度减小的越来越慢，即线框做加速度减小的减速运动，故A正确；
B、在0-L内线框做匀加速直线运动，在L-2L内线框做匀速直线运动，在2L-3L内线框做匀加速直线运动，在3L-4L内做加速度减小的减速直线运动，故B正确；
C、在0-L内线框做初速度为零的匀加速直线运动，动能：E_K=Fx，在L-2L内线框做匀速直线运动，动能保持不变；在2L-3L内线框做匀加速直线运动，E_K=E_K0+Fx，在3L-4L内做加速度减小的减速直线运动，动能随x减小的越来越慢，故C正确；
D、在0-L内线框不切割磁感线，不产生感应电流，I=0，在L-2L内线框做匀速直线运动，感应电流：I=$\frac{BLv}{R}$保持不变，在2L-3L内穿过线框的磁通量不变，I=0，在3L-4L内做加速度减小的减速直线运动，感应电流减小，由右手定则可知，L-2L与3L-4L内的电流方向相反，故D正确；
故选：ABCD．

点评 此题电磁感应中图象的问题，近几年高考中出现的较为频繁，解答本题关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、楞次定律、安培力公式等等知识，线框完全进入磁场后线框左右两边都切割磁感线时，两个感应电动势方向相同，是串联关系；电磁感应与图象结合的题目，应注意一些关键位置，找出转折点，可以采用排除法地行分析判断．