【题目】如图所示，在光滑水平面上方存在电场强度大小为E=2×104N/C、方向水平向左的有界匀强电场，电场右边界如图中的虚线所示，左边界为竖直墙壁，电场宽度d=4.75m。长度L=4m、质量M=2kg的不带电绝缘长木板P原先静止在水平面上。可视为质点的质量m=1kg、电荷量q=1×10-4C的带正电金属块Q从木板的右端以v0=3m/s的速度水平向左滑上木板，两者相对静止后再进入电场，木板与墙壁发生碰撞的时间极短且碰撞无机械能损失。已知金属块与木板间的动摩擦因素μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。
（1）求木板与墙壁第一次碰撞前瞬间的速度大小。
（2）求木板与墙壁第二次碰撞前瞬间的速度大小。
（3）金属块最终能否停在木板上？若能，求出金属块最终停在木板上的位置；若不能，请说明理由。
【答案】（1）
（2）
（3）停在离木板右端
处
【解析】(1)金属块滑上木板后,金属块减速,木板加速,达到共同速度v1之后进入电场区域,根据动量守恒定律有
mv0=(m+M)v1
设这一过程两者相对运动的距离为s1,根据能量守恒定律有
μmgs1=
m
-
(M+m) 
解得v1=1 m/s,s1=0.75 m
金属块进入电场之后,假设两者以相同的加速度运动,则有:
qE=(M+m)a共,解得a共=
m/s2
再隔离木板,根据牛顿第二定律有
Ff=Ma共=
N<
=μmg=4 N,故假设成立
设木板与墙壁第一次碰撞前瞬间的速度大小为v2,对整体根据动能定理有qE[d-(L-s1)]= 
(M+m) 
-
(M+m) 
解得v2=
m/s。
(2)木板与墙壁碰撞后,金属块和木板都以大小为v2的初速度相向做匀减速运动,加速度大小分别为
a1=
=2 m/s2,a2=
=2 m/s2
两者速度同时减为零时,各自的位移大小为
x1'=x2'=
=0.75 m
速度同时减为零后,整体又向左做匀加速运动,设木板与墙壁第二次碰撞前瞬间的速度大小为v3,对整体根据动能定理有
qEx2'=
(M+m) 
解得v3=1 m/s。
(3)假设金属块最终停在离木板右端x处,则木板最终只能静止于墙壁处,对全过程由能量守恒可得
μmgx=
m
+qE(d+x-L)
解得x=3 m<L
故假设成立,即金属块最终停在离木板右端3 m处。
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【题目】如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻。可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
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【题目】如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力F0和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即F＝kv（图中未标出），已知小球与杆间的动摩擦因数为，下列说法中正确的是（ ）
A. 小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动
B. 小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
C. 小球的最大加速度为F0/m
D. 小球的最大速度为
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【题目】如图(a)所示，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，某研究小组利用此装置探索物块在方向始终平行于斜面、大小为F=8N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。已知物块的质量m=1kg，通过DIS实验，得到如图(b)所示的加速度与斜面倾角的关系图线。若物块与木板间的动摩擦因数为0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力，g取10m/s2。试问：
(1)图(b)中图线与纵坐标交点ao多大？
(2)图(b)中图线与θ轴交点坐标分别为θ1和θ2，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？说明在斜面倾角处于θ1和θ2之间时物块的运动状态。
(3)如果木板长L=2m，倾角为37°，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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【题目】如图甲所示，传送带以V0=10m/s的速度逆时针传动，一可视为质点的、质量为m=10kg的物体以水平向右的速度V冲上传送带。从物体冲上传送带开始计时，物体在0～2s内受到的水平外力与物体运动方向相反，在2～4s内水平外力与物体运动方向相同，物体的对地速度与时间的关系图像如图乙所示，g取10m/s2.。求：
（1）传送带与物体之间的动摩擦因素；
（2）0～4s内物体与传送带摩擦产生的热量Q。
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【题目】甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是
A. 在t1时刻两车速度相等
B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
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【题目】一定质量的理想气体，它从状态1（p1、V1、T1）变化到状态2（p2、V2、T2）下面哪种情况是不可能的（ ）
A. p2＞p1，V2＞V1，T2＞T1； B. p2＞p1，V2＜V1，T2＞T1；
C. p2＞p1，V2＞V1，T2＜T1； D. p2＞p1，V2＜V1，T2＜T1；
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【题目】如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）甲、乙两种离子的比荷之比。
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【题目】(1)某同学在实验室探究加速度a与合外力F和质量m的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：
a．用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是______________________。
b．使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于______________。
(2)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：
A．利用公式
计算；
B．根据
利用逐差法计算。
两种方案中，你认为选择方案________比较合理。
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