Question

3．有一个恒力能使质量为m₁的物体获得3m/s²的加速度，如将其作用在质量为m₂的物体上能产生1.5m/s²的加速度．若将m₁和m₂合为一体，该力能使它们产生的加速度是1m/s²．

Answer 1

分析 恒力单独作用于两个物体上时，根据牛顿第二定律列出两个方程，当F作用在质量为（m₁+m₂）的物体上时再根据牛顿第二定律列式，联立方程即可解题．

解答 解：恒力单独作用于两个物体上时，根据牛顿第二定律得：
F=m₁a₁
F=m₂a₂
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
当F作用在质量为（m₁+m₂）的物体上时，根据牛顿第二定律得：
a=$\frac{F}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}{a}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{3×1.5}{3+1.5}$=1m/s²．
故答案为：1．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要注意明确利用加速度先表示合力大小，再对整体分析根据牛顿第二定律求得加速度大小即可．