Question

【题目】如图所示，长度为 l 的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为 m 的小球（小球的大小可以忽略、重力加速度为）。

（1） 在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；

（2）由图示位置无初速释放小球，不计空气阻力。求小球通过最低点时:

a．小球的动量大小；

b．小球对轻绳的拉力大小。

Answer 1

【答案】（1）；mgtanα；（2）；

【解析】

（1）小球受重力、绳子的拉力和水平拉力平衡，根据共点力平衡求出力F的大小。

（2）根据机械能守恒定律求出小球第一次到达最低点的速度，求出动量的大小，然后再根据牛顿第二定律，小球重力和拉力的合力提供向心力，求出绳子拉力的大小。

（1）小球受到重力、绳子的拉力以及水平拉力的作用，受力如图

根据平衡条件，得拉力的大小：

（2）a．小球从静止运动到最低点的过程中，

由动能定理：

则通过最低点时，小球动量的大小：

b．根据牛顿第二定律可得：

根据牛顿第三定律，小球对轻绳的拉力大小为：