Question

如图为接在50Hz低压交流电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出．由图数据可求得：

（1）计数点间的时间间隔是

 

，
（2）该物体的加速度为

 

m/s²，
（3）第3个计数点与第2个计数点的距离约为

 

cm，
（4）打第3个计数点时该物体的速度为

 

m/s．

Answer 1

分析：物体做的是匀变速直线运动，求解加速度时首先想到的应该是逐差法，但是只有两组数据，所以要找两组数据之间的关系，
推论x_m-x_n=（m-n）at²可提供这两组数据与加速度的关系，应用这个推论即可．
第2、3两点间的距离对应的应该为x₂，要想得到x₂必须找他和已知量的关系，x₂-x₁=at²提供了这个关系．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．

解答：解：（1）图中所示的是每打5个点所取的计数点，所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
（2）由匀变速直线运动的推论x_m-x_n=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²带入数据得：
（5.83-3.62）×10^-2=3a×0.1²
解得：a=0.74m/s²．
（3）第3个记数点与第2个记数点的距离即为x₂，由匀变速直线运动的推论：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²带入数据得：
x₂=3.62×10^-2+0.74×0.1²=0.0436m
即第3个计数点与第2个计数点的距离约为4.36cm．
（4）记数点3和4之间的距离为：x₃₄=x₂₃+aT²=5.10cm
根据匀变速直线运动规律可知：第3个记数点的速度等于第2和第4之间的平均速度，因此有：
v₃=

x24

t24

=

0.0436+0.0510

2×0.1

=0.473m/s
故答案为：（1）0.1s；（2）0.74；（3）4.36；（4）0.473

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．