分析 对于任意斜面,根据牛顿第二定律求出物体的加速度,根据位移时间公式求出时间的表达式,结合数学知识求最短时间.
解答 解:设任一斜面与水平面的倾角为θ,根据牛顿第二定律得加速度为:
a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ,
底边的长度为l,则斜面的长度为:
s=$\frac{l}{cosθ}$
根据运动学公式得:
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
得:t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$=$\sqrt{\frac{2•\frac{l}{cosθ}}{gsinθ}}$=$\sqrt{\frac{4l}{gsin2θ}}$
根据数学知识可知,当2θ=90°,即θ=45°时,t最短,且最短时间为:tmin=2$\sqrt{\frac{l}{g}}$
故答案为:45°,2$\sqrt{\frac{l}{g}}$.
点评 本题的关键是运用牛顿第二定律和运动学公式得到时间的表达式,再根据数学知识求时间的最小值,这是常用的函数法,要学会运用.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $-\frac{{7{E_1}}}{144}$ | B. | $\frac{{7{E_1}}}{144}$ | C. | $-\frac{15}{16}{E_1}$ | D. | $\frac{15}{16}{E_1}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 6μmg | B. | 3μmg | C. | μmg | D. | 4μmg |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 它们从磁场中射出时,出射点间的距离为$2\frac{mv}{eB}$ | |
B. | 它们从磁场中射出时,出射点间的距离为$\frac{mv}{eB}$ | |
C. | 它们从磁场中射出的时间差为$\frac{2πm}{eB}$ | |
D. | 它们从磁场中射出的时间差为$\frac{4πm}{3eB}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | A是0,B是g | B. | A是g、B是g | C. | A是2g、B是0 | D. | A是$\frac{g}{2}$、B是0 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 甲粒子带正电,乙粒子带负电 | |
B. | 甲粒子的速率是乙粒子速率的$\sqrt{2}$倍 | |
C. | 甲粒子所受的洛伦兹力是乙粒子所受洛伦兹力的2倍 | |
D. | 甲粒子在磁场中的运行时间是乙粒子在磁场中运动时间的一半 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 小物体的速度随时间的变化关系满足v=4t | |
B. | 细线的拉力大小为2N | |
C. | 细线拉力的瞬时功率满足P=4t | |
D. | 在0~4s内,细线拉力做的功为12J |
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