图3
(1)小球在做圆周运动的过程中,在哪一位置速度最小?速度最小值为多大?
(2)小球在B点的初速度为多大?
解析:小球在做圆周运动的过程中,所受的重力和电场力均为恒力,这两个力的合力大小为我们不妨把重力场与电场的复合场叫做等效重力场,F叫做等效重力,小球在复合场中的等效重力加速度为其方向斜向右下方,且与竖直方向成θ角.小球在竖直面内做圆周运动的过程中,由于只有等效重力做功(细线的拉力不做功),所以动能与等效重力势能可以相互转化,且总和保持不变,与重力势能类比可知,等效重力势能mg效h=ΔEk,其中h为小球距等效重力势能零势面的高度. ?
(1)设小球静止时的位置B为零势点,根据动能与等效重力势能的总和不变可知,小球位于与B点对应的同一直径上的A点时等效重力势能最大,动能最小,速度也最小.设小球在A点时速度为va,此时细线拉力为零,等效重力提供向心力,即
解得小球的最小速度为 ①
(2)设小球在B点的初速度为vb,根据能量守恒定律有
②
将①式代入②式解得
答案:(1)位于与B点对应的同一直径上的A点,
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