Question

质量为m=10kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动．0～2.0s内F与运动方向相反，2.0～4.0s内F与运动方向相同，物体的速度-时间图象如图所示．求水平外力F在4s内对物体所做的功及3s末的瞬时功率．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：由图可知物体运动的加速度，由牛顿第二定律可求得牵引力；再由图象中的面积表示位移可求得位移，则由功的公式可求得水平拉力所做的功；再由功率公式可求得功率．

解答：解：设0～2.0s内物体的加速度为a₁，2～4s内物体的加速度为a₂，
由 a=

△v

t

得 a₁=

0-10

2

m/s=-5m/s²
a₂=

-2

2

m/s=-1m/s²
由牛顿第二定律得：-（F+f）=ma₁
-F+f=ma₂
解得：F=30N
由图象得：由逆向思维可知：
物体在前4s内的位移为：s=

1

2

a1t12-

1

2

a2t22=8m
故水平外力F在4s内所做的功为：W=-Fs═-30N×8m=-240J
物体在3s末的速度为：v₃=a₂t₃=-1×1m/s=-1m/s
故物体在3s末的瞬时功率：P=Fv₃=30N×1=30w
答：4s内对做的功为-240J；3s末的功率为30W．

点评：本题考查功率及功的计算，注意区分平均功率与瞬时功率，明确它们的不同求法，正确选择公式求解．