Question

17．如图所示，图甲是一列简谐横波在t=0时刻的图象，P点是此时处在平衡位置的一个质点．图乙是质点P的振动图象．求：

（1）判断这列波的传播方向；
（2）经过时间t₁=6s，质点P通过的路程s；
（3）经过t₂=30s，波向前传播的距离x．

Answer 1

分析 （1）根据振动图象判断出t=0时刻P点的振动方向，再判断波的传播方向．
（2）图乙读出周期，由周期与时间的关系，结合题意，即可求解P点通过的路程．
（3）求出波速，由x=vt求解波传播的距离．

解答 解：（1）由图乙知，t=0时刻质点P正向下振动，所以波沿x轴负方向传播．
（2）从图乙可知振动周期T=0.6s，一个周期内质点通过的路程为：4A=40cm
在6s的时间内质点通过的路程为：s=$\frac{{t}_{1}}{T}$×4A=$\frac{6}{0.6}$×40cm=400cm=4m      
（3）波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.8}{0.6}$=$\frac{4}{3}$m/s
 经过t₂=30s，波向前传播的距离  x= vt₂=40m     
答：（1）这列波的传播方向沿x轴负方向；
（2）经过时间t₁=6s，质点P通过的路程s是4m；
（3）经过t₂=30s，波向前传播的距离x是40m．

点评 考查由振动图象与波动图象确定已知信息，要掌握两种图象判断质点振动方向的方法，同时掌握波速、波长与周期的关系．