Question

如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求： 

(1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V₂； 

(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V₁； 

 (3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

Answer 1

（1）v＝

（2）v₁＝

（3）Q＝

解析:

（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有mg＝f＋

解得v＝

（2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程中

　 (mg＋f)×h＝

　(mg－f)×h＝

解得：v₁＝＝

（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得

 

解得：Q＝