Question

 

   宇宙飞船是人类进行空间探索的重要设备，当飞船升空进入轨道后，出于各种原因经常会出现不同程度的偏离轨道现象。离子推进器是新一代航天动力装置，也可用于飞船姿态调整和轨道修正，其原理如图甲所示，首先推进剂从图中的P处被注入，在A处被电离出正离子，金属环B、C之间加有恒定电压，正离子被B、C间的电场加速后从C端口喷出，从

而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。

   假设总质量为M的卫星，正在以速度沿MP方向运动，已知现在的运动方向与预定方向MN成角。如图乙所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN，飞船启用推进器进行调整。

   已知推进器B、C间的电压大小为U,带电离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流强度为I离子束从C端口喷出，

   若单个离子的质量为m，电量为q，忽略离子间的相互作用力，忽略空间其他外力的影响，忽略离子喷射对卫星质量的影响。请完成下列计算任务：

   (1)正离子经电场加速后，从C端口喷出的速度v是多大?

   (2)推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大?

   (3)如果沿垂直于飞船速度的方向进行推进，且推进器

工作时间极短，为了使飞船回到预定的飞行方向，离子推进

器喷射出的离子数N为多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

解：（1） 3分

  2分

（2）以秒内喷射的离子（nm）为研究对象，应用动量定理有

  3分

   3分

（为nm受到的平均冲力） 2分

由牛顿第三定律知，飞船受到的平均反冲力大小为…1分

（3）飞船方向调整前后，其速度合成矢量如图所示………2分

 ………………………………………………1分

系统总动量守恒（而且）

 ………………………………………………1分

…………………………………2分