Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求：

（1）电子做圆周运动的半径为多少？

（2）电子在磁场中运动的时间为多少？

（3）电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为多少？

Answer 1

【答案】（1）2L（2） （3）（0，－L）

【解析】试题分析：根据电子的速度方向确定圆心的位置，然后依据几何关系求解半径大小。再由周期公式，结合电子圆周运动的圆心角求解电子在磁场中运动的时间。根据几何关系，可求电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标。

（1）设电子在磁场中轨迹的半径为r，运动轨迹如图，可得电子在磁场中转动的圆心角为60°

由几何关系可得：

解得，轨迹半径：

（2）电子在磁场中转动的周期：

电子转动的圆心角为60°，则电子在磁场中运动的时间

（3）参考上图，由几何关系可知

电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为（0，－L）