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7.一质量为m的铁球在水平推力F的作用下,静止在倾角为θ的斜面和竖直墙壁之间,铁球与斜面的接触点为A,推力F的作用线通过球心O,如图所示,假设斜面、墙壁均光滑.球处于静止状态,下列说法正确的是(  )
A.推力F可以为任意值B.F增大时斜面对球的支持力增大
C.F增大时墙对球的支持力增大D.F增大时,地面对斜面的支持力增大

分析 对球受力分析,然后根据共点力平衡条件,运用正交分解法,结合几何关系分析求解,把小球和斜面看成一个整体,对整体受力分析,根据平衡条件求解地面对斜面的支持力.

解答 解:A、若F=0,则小球不能保持静止,会下滑,即F不能取任意值,故A错误;
B、对小球受力分析,受推力F、重力G、墙壁的支持力N、斜面的支持力N′,如图

根据共点力平衡条件,有:
x方向:F-N′sinθ-N=0
竖直方向:N′cosθ=mg
解得:N′=$\frac{mg}{cosθ}$;
N=F-mgtanθ,
故当F增加时,斜面的支持力为保持不变,N=F-mgtanθ变大,故C正确,B错误;
D、把小球和斜面看成一个整体,整体受力平衡,地面对斜面的支持力等于小球和斜面的重力之和,与F无关,故不变,故D错误.
故选:C

点评 本题关键是对小球受力分析,根据共点力平衡条件,运用正交分解法列式求解,注意整体法和隔离法的应用.

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C.通过电阻R1上的电荷量为$\frac{8nπ{r}_{1}^{2}}{3R}$
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