Question

13．如图所示，在一个匀强电场中有一个三角形ABC，AC的中点为M，BC的中点为N，将一个带正电的粒子从A点移到B点，电场力做功为W_AB=6.0×10^-9J，则以下分析正确的是（　　）

• A． 若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W_MN可能小于3.0×10⁹J
• B． 若将该粒子从点M移动到N点，电势能减少3.0×10^-9J
• C． 若该粒子由B点移动到N点，电场力做功为-3.0×10^-9J
• D． 若被移动的粒子的电量为+2×10^-9C，可求的A、B之间的电势差U_AB为3V

Answer 1

分析 根据匀强电场中电势差与场强的关系公式U=Ed可知，沿电场线方向，相同距离电势差相同，即可求出将该粒子从M点移动到N点，电场力做功，由此分析电势能的变化；由电场力做功公式W=qU求解电势差．

解答 解：A、在匀强电场中沿相同方向移动同种电荷，电场力做功的正、负相同，M、N分别为AC、BC的中点，因此MN长为AB长的一半，无论电场强度方向如何，MN间电势差为AB间电势差的一半，则有：W_MN=$\frac{1}{2}$W_AB=3.0×10^-9 J，故A错误；
B、若将该粒子从点M移动到N点，电场力做功为W_MN=3.0×10^-9J，根据电场力做的功等于电势能的减少量控制电势能减少3.0×10^-9J，故B正确；
C、由于电场强度方向未知，该粒子由B点移动到N点，电场力做功正负无法判断，故C错误；
D、若粒子的电量为q=2×10^-9C，由W_AB=qU_AB得A、B之间的电势差为：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=3V．故D正确．
故选：BD．

点评 本题关键要掌握匀强电场中电势分布特点，求得M、N间的电势差，知道电荷量，即可由W_MN=qU_MN求出电势差，运用该公式时，要注意各个量要代符号运算．