Question

（1）某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的A、B、C、D…等几条较为理想的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5…，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的．
①根据已有的数据，计算打A纸带时，物体的加速度大小是

3.11

m/s²（结果保留三位有效数字）．
②在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带A的是

丙

．
③打1点时，纸带的速度V₁=

0.456

m/s（结果保留三位有效数字）．

（2）为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t₁=0.30s，通过第二个光电门的时间为△t₂=0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=2.00s．试估算：（结果保留两位有效数字）．
（1）滑块的加速度多大？
（2）两个光电门之间的距离是多少？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）去判断问题．
利用匀变速直线运动的推论求解加速度和速度．
（2）滑块通过每个光电门的时间里视为匀速直线运动，则根据通过光电门的时间和遮光板的宽度可得通过两个光电门时的滑块速度，根据滑块在通过两个光电门的时间可以算出滑块的加速度，以及两光电门间的距离．

解答：解：（1）①根据运动学公式△x=at²得：
a=

△x

t2

=

(0.0611-0.03)

(0.1)2

m/s²=3.11m/s²
②根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：
x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁
所以属于纸带A的是丙图．
③利用匀变速直线运动的推论
v₁=

x02

t02

=

(0.03+0.0611)m

2×0.1s

=0.456m/s
（2）①根据题意，遮光板通过单个光电门的短暂时间里视滑块为匀速运动则
滑块经过第一个光电门的速度v₁=

d

△t1

=0.1m/s
滑块经过第二个光电门的速度v₂=

d

△t2

=0.3m/s
所以滑块在两个光电门间的加速度a=

v2-v1

△t

=0.1m/s2
②因为滑块做匀加速直线运动，故在3s的时间里的平均速度

.

v

=

v2+v1

2

=0.2m/s
所以两个光电门间的距离s=

.

v

t=0.2×2m=0.4m
故答案为：（1）①3.11    ②丙      ③0.456  
（2）①滑块的加速度是0.1m/s²
②两个光电门之间的距离是0.4m

点评：于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律．
遮光板通过光电门的短时间里可认为滑块匀速运动求得滑块通过两个光电门的瞬时速度，再根据匀变速直线运动的规律求解．