【题目】如果场源是多个点电荷,电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和,电场中某点的电势为各个点电荷单独在该点产生电势的代数和。若规定无限远处的电势为零,真空中点电荷周围某点的电势φ可表示为,其中k为静电力常量,Q为点电荷的电荷量,r为该点到点电荷的距离。如图所示,一个半径为R、电荷量为+Q的均匀带电细圆环固定在真空中,环面水平。一质量为m、电荷量- q的带电液滴,从环心O正上方D点由静止开始下落。已知D、O间的距离为,静电力常量为k,重力加速度为g。求
(1)D点的电场强度E
(2)液滴到达O点时速度v的大小。
【答案】(1) 方向竖直向上;(2)
【解析】
利用微元法求出每个微元在D点的电场和竖直方向的电场,根据叠加原理求出D点的电场强度;结合点电荷的电势的公式,求出D、O点的电势,然后由功能关系即可求出液滴到达O点时速度v的大小。
解(1)D到环上的各点的距离为L,则由几何关系可知:
将均匀的带电圆环分成长度为的微元,每个微元带电量为
每个微元在D点的电场为
竖直方向的电场
根据叠加原理可知整个均匀带电圆环在在D点的水平方向的电场抵消为0
整个均匀带电圆环在在D点的竖直方向的电场
D点的电场强度,方向竖直向上
(2) 由于环上的各点到D的距离都是L,则环上的电荷在D处产生的电势为:
则环上的电荷在O处产生的电势为:
负电荷从D到O的过程中重力做正功,电场力也做正功,所以到达O点时:
所以:
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【题目】如图所示的装置,可以探究影响平行板电容器电容的因素,关于下列操作及出现的现象的描述正确的是( )
A. 电容器与电源保持连接,左移电容器左极板, 则 静电计指针偏转角增大
B. 电容器充电后与电源断开,上移电容器左极板,则静电计指针偏转角增大
C. 电容器充电后与电源断开,在电容器两极板间插入玻璃板,则静电计指针偏转角增大
D. 电容器充电后与电源断开,在电容器两极板间插入金属板,则静电计指针偏转角减小
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【题目】如图甲所示,轻弹簧竖直固定在水平面上.一质量为m=0.2kg的小球,从弹簧上端某高度处自由下落,从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧在弹性限度内),其速度u和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示,其中A为曲线的最高点.小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A. 小球刚接触弹簧时加速度最大
B. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中,弹簧的弹性势能先增大后减小
C. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中,小球的机械能守恒
D. 该弹簧的劲度系数为20.0 N/m
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【题目】美国物理学家密立根通过如图所示的实验装置最先测出了电子的电荷量,被称为密立根油滴实验。两块水平放置的金属板A、B分别与电源的正负极相连接,板间产生匀强电场,方向竖直向下,图中油滴由于带负电悬浮在两板间保持静止。(已知重力加速度为g)
(1)若要测出该油滴的电荷量,需要测出的物理量有__________。
A.油滴质量m
B.两板间的电压U
C.两板间的距离d
D.两板的长度L
(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=________
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【题目】如图所示,在研究物体做平抛运动时,让小球A沿曲面轨道滚下,离开轨道末端时(末端水平,小球A离开轨道时和小球B在同一高度),撞开接触式开关S(开关对小球的作用力可忽略不计),被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。多次改变整个装置的高度H重复上述实验,发现A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后
A. 水平方向的分运动是匀速直线运动
B. 水平方向的分运动是匀加速直线运动
C. 竖直方向的分运动是自由落体运动
D. 竖直方向的分运动是匀速直线运动
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【题目】为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1。总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2则
A. X星球的质量为
B. X星球表面的重力加速度为
C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为
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【题目】回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用,其原理如图所示.D1和D2是两个中空的半圆形金属盒,置于与盒面垂直的匀强磁场中,它们接在电压为U、周期为T的交流电源上.位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略),它们在两盒之间被电场加速.当质子被加速到最大动能Ek后,再将它们引出.忽略质子在电场中的运动时间,则下列说法中正确的是( )
A. 若只增大交变电压U,则质子的最大动能Ek会变大
B. 若只增大交变电压U,则质子在回旋加速器中运行的时间会变短
C. 若只将交变电压的周期变为2T,仍可用此装置加速质子
D. 质子第n次被加速前、后的轨道半径之比为
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【题目】踢毽子是我国民间的一项体育游戏,被人们誉为“生命的蝴蝶”.近年来,踢毽子成为全民健身活动之一.毽子由羽毛和铜钱组成,在下落时总是铜钱在下、羽毛在上,如图所示,对此分析正确的( )
A. 铜钱重,所以总是铜钱在下、羽毛在上
B. 如果没有空气阻力,也总是出现铜钱在下、羽毛在上的现象
C. 因为空气阻力的存在,所以总是铜钱在下、羽毛在上
D. 毽子的自由下落是自由落体运动
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【题目】如图所示,在A点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,粒子在到达B点时的速度恰好为零.已知A、B所在处电场线方向竖直向下,A、B两点间的高度差为h,则下列判断中正确的是( )
A. 带电粒子带负电
B. A、B两点间的电势差=
C. B点场强大于A点场强
D. A点场强大于B点场强
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