Question

18．一个物体从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，经过时间t后改为做匀速运动，又经过时间2t后改为做匀减速运动，再经过时间3t刚好静止．下列说法正确的是（　　）

• A． 在6t时间内的总位移大小为4at²
• B． 在6t时间内的平均速度大小为at
• C． 匀减速运动的加速度大小为3a
• D． 匀减速运动过程中的平均速度大小为0.5at

Answer 1

分析 根据题意作出对应的图象，根据图象面积求得对应的位移；由平均速度公式可求得平均速度．

解答 解：由题意可知，运动的图象如图所示，6t内的位移x=$\frac{2+6}{2}×at$²=4at²；故A正确；
B、平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{4a{t}^{2}}{6t}$=$\frac{2at}{3}$；故B错误；
C、匀减速过程的加速度为$\frac{a}{3}$；故C错误；
D、匀减速过程的平均速度为$\frac{at}{2}$=0.5at；故D正确；
故选：AD．

点评 应用图象可以避免复杂的运算，因此要注意图象的应用；同时注意对于匀变速直线运动可以直接用平均速度等于初末两点的速度的一半求解．