Question

【题目】2011年11月3日1时43分，中国自行研制的神州八号飞船与天宫一号目标飞行器在距离地球高为h的轨道上实现自动对接，为未来空间站建设迈出了关键一步。对接前，它们的运动轨迹如图所示，假设天宫一号绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，神州八号运行的轨道为椭圆，且两轨道相切于远地点P，已知万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A.在远地点P处，神舟八号的加速度与“天宫一号”相等

B.根据题中条件可以计算出地球的平均密度

C.根据题中条件可以计算出天宫一号的质量

D.要实现神舟八号与天宫一号在远地点P处对接，神舟八号需在靠近P处点火减速

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．有引力充当向心力，则根据：

，

则得：

，

在P点处，“神州八号”与“天宫一号”的轨道半径相等，由式子可知两者的加速度相等，A正确；

B．根据：

，

可得地球质量为：

，

根据已知条件可知：

，

故可求解地球的体积为：

，

质量和体积都可以求出，故可求出地球的平均密度，B正确；

C．卫星的质量在计算过程中相互抵消，故不能求解“天宫一号”的质量，C错误；

D．只有点火加速，才能逃逸到更高的轨道上，D错误；

故选AB。