Question

如图11-12所示，由电容器和磁场组成一射线管，电容器极板长＝5cm，两板间距d＝5cm，两端加电压U＝10V，电容器右侧有一宽度为＝5cm弱磁场区域，其磁感应强度B＝T，方向竖直向下，在磁场边界的右边s＝10m处，放置一个标有坐标的屏，现有初速度m/s的负离子束从电容器中心水平向右入射（荷质比?? ＝＝5×C/kg）．若不加电压和磁场时，离子束恰打在坐标的原点上，那么加上电压和磁场后离子束应打在坐标纸上的哪个位置?（结果精确到0.1cm）

Answer 1

2.5cm ，5.0cm

解析:

通过电场时，粒子受电场力：

产生加速度：，方向竖直向上．

穿出电场的时间：．

竖直方向分速度：，又由于L₁＝5cmS＝10m，故粒子在电容器内沿y轴方向发生的位移可忽略不计，但速度方向发生了偏转，所以在屏上竖直方向的分位移主要是在场外发生．

在磁场中，粒子受洛伦兹力：，其中竖直分速度与磁场平行，不会使粒子受洛伦兹力作用．使粒子在水平面内作匀速圆周运动且半径>>，所以粒子在磁场中圆周运动的圆心角θ很小，向x轴正方向偏转的位移很小可以忽略，如图所示．同样由于水平方向速度发生偏转，在场外沿x轴正方向的分位移就是屏上的x坐标．

在场外沿轴线方向匀速直线运动的时间；

纵坐标；

在磁场中偏转的速度偏转角等于圆心角，由于θ很小，所以．

横坐标．