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    3．真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的电量增大到原来的4倍，B的电荷量不变，要使静电力变力$\frac{F}{4}$，它们之间的距离应变为（　　）
    A．$\frac{r}{2}$B．2rC．4rD．16r

    分析 根据库仑定律写出两种情况下的表达式，然后两式相比即可得出正确结果．

    解答 解：当距离为r时有：F=K$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$
    当距离变化后依据题意有：$\frac{F}{4}$=K$\frac{4{Q}_{A}{Q}_{B}}{{R}^{2}}$
    联立①②可得R=4r，故ABD错误，C正确．
    故选：C．

    点评 正确理解库仑定律公式以及公式中各个物理量的含义是解本题关键，由于公式涉及物理量较多，因此常用两式相比的方法进行求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．将一定长度，质量不计的细绳上端固定，下端系一质点，质量为m的该质点适当的初速度就可以让它在重力和拉力的作用下在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，这一物理模型成为“圆锥摆”．已知细线长度为l，质点质量为m．重力加速度为g，试求“圆锥摆”圆周运动周期T的取值范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m=1.00kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4mm、49.0mm、70.5mm、95.9mm、124.8mm．当地重力加速度g=9.8m/s2．本实验所用电源的频率f=50Hz．（结果保留三位有数数字）

    （1）打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB=0.978m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD=1.36m/s．
    （2）从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量△Ep=0.460J，重锤动能增加量△Ek=0.447J．
    （3）在误差允许范围内，通过比较重力势能减少和动能增加的大小就可以验证重锤下落过程中机械能守恒了．
    （4）设重锤在下落过程中受到恒定不变的阻力F，则可根据本实验数据求得阻力F的表达式为mg-m（s2-s1）f2（用题中所给的字母m，g，s1，s2，f表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．直角坐标系xoy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移离该区域，并将另一个电荷量为-q的点电荷固定至H点，则G点处场强的大小和方向分别为（　　）
    A．$\frac{3kq}{4{a}^{2}}$，沿y轴正向B．$\frac{3kq}{4{a}^{2}}$，沿y轴负向
    C．$\frac{5kq}{4{a}^{2}}$，沿y轴正向D．$\frac{5kq}{4{a}^{2}}$，沿y轴负向

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    18．如图为验证机械能守恒定律的实验装置．实验采用电磁打点计时器，实验所用的电源为学生电源．重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．
    （1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
    A．按照图示的装置安装器件；
    B．将打点计时器接到电源的低压交流输出端；
    C．用天平测量出重物的质量；
    D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
    E．测量打出的纸带上某些点间的距离；
    F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
    请指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤的序号，并说明理由：C、本实验无须测量重物的质量；D、应先接通电源，再释放纸带．
    （2）在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重物减小的重力势能总是大于重物增加的动能，请分析其原因：由于存在空气阻力及纸带与打点计时器限位孔的摩擦力，整个系统机械能减小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．图甲所示，在做“研究平抛物体的运动”实验时：
    （1）除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是BE．
    A．秒表　　B．坐标纸　　C．天平　 D．弹簧秤　E．重垂线
    实验中，下列说法正确的是ADE．
    A．应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止自由滑下
    B．斜槽轨道必须光滑
    C．斜槽轨道末端切线可以不水平
    D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
    E．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来．
    （3）图乙是小球做平抛运动轨迹所描点的一部分，图中方格的边长均为5cm，若取g=10ms2，则小球平抛运动的初速度大小是1.5m/s．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．在某空间存在着水平向右的匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场B，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°．今有一质量m=3.6×10-4kg、电荷量q=+9.0×10-4C的带电小球（可视为质点），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，求：
    （1）匀强电场的场强E；
    （2）小球刚离开C点时的速度大小；
    （3）小球刚射入圆弧轨道时，轨道对小球的瞬间支持力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图，足够长平行金属导轨内有垂直纸面向里的匀强磁场，金属杆ab与导轨垂直且接触良好，导轨右端通过电阻与平行金属板AB连接．已知导轨相距为L；磁场磁感应强度为B；R1、R2和ab杆的电阻值均为r，其余电阻不计；板间距为d、板长为4d；重力加速度为g，不计空气阻力．如果ab杆以某一速度向左匀速运动时，沿两板中心线水平射入质量为m、带电量为+q的微粒恰能沿两板中心线射出；如果ab杆以同样大小的速度向右匀速运动时，该微粒将射到B板距左端为d的C处．　 

    （1）求ab杆匀速运动的速度大小v；
    （2）求微粒水平射入两板时的速度大小v0；
    （3）如果以v0沿中心线射入的上述微粒能够从两板间射出，试讨论ab杆向左匀速运动的速度范围．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    13．现有一根长L=1m的不可伸长的轻质细绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m=1kg的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
    （1）为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度v0？
    （2）若在A点给小球的水平速度v1=4m/s，则在A点瞬间，绳中的拉力为多大？
    （3）若在A点给小球的水平速度v2=1m/s，小球将不沿圆弧运动，求轻绳恰好再次伸直时，小球所在的位置到直线AO（或其延长线）的最短距离．

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