A. | ($\sqrt{10}-\sqrt{6}$)$\sqrt{\frac{R}{g}}$ | B. | ($\sqrt{10}+\sqrt{6}$)$\sqrt{\frac{R}{g}}$ | C. | ($\sqrt{10}-\sqrt{3}$)$\sqrt{\frac{R}{g}}$ | D. | ($\sqrt{10}$-$\sqrt{3}$)$\sqrt{\frac{R}{g}}$ |
分析 分析小球在光滑轨道上滑行,顺时针从内侧通过斜面,从题条件可知,小球在斜面上做匀加速直线运动,因为加速度恒定,初速度越小通过斜面的时间越长,根据小球在圆周轨道内侧能做圆周运动的条件判断到达斜面项端时小球的最小速度,从而再根据运动学求出小球运动的时间即可.
解答 解:如图,小球能在圆周内侧斜面做圆周运动,通过圆周最高点的速度$v≥\sqrt{gR}$,则根据动能定理,可求出小球到达斜面顶端时的速度v1,有:
mgR=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得:${v}_{1}=\sqrt{{v}^{2}+2gR}$
要求小球通过斜面时间最长,要求v1尽可能小,根据速度$v≥\sqrt{gR}$的条件可知,v1的最小值等于${v}_{1}=\sqrt{3gR}$
物体在光滑斜面上下滑时,沿斜面下滑的加速度a=gsinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$g,已知小球在斜面上做匀加速运动的初速度${v}_{1}=\sqrt{3gR}$,加速度a=$\frac{\sqrt{2}}{2}g$,位移x=$\sqrt{2R}$,根据运动学公式可以求出小球通过斜面的最长时间为:
t=$(\sqrt{10}-\sqrt{6})\sqrt{\frac{R}{g}}$,故A正确.
故选:A
点评 解决本题的关键是认识小球能圆内侧轨道做圆周运动时能过通过最高点的条件是$v≥\sqrt{gR}$从而得求小球滑上斜面时的最小速度,再根据运动学公式求出最小时间
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 当F2=F1,F1=0 | |
B. | 当F1>F2时,Ft=F1-F2,方向水平向右 | |
C. | 当F1<F2时,Ft=F2-F1,方向水平向右 | |
D. | 根据摩擦力计算公式可知,Ft为定值μmg |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{400}$ | B. | $\frac{1}{200}$ | C. | $\frac{1}{20}$ | D. | $\frac{1}{40}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 人在Pa段做自由落体运动,处于完全失重状态 | |
B. | 人在ab段做加速度增大的加速运动,处于失重状态 | |
C. | 在bc段绳的拉力大于人的重力,人处于超重状态 | |
D. | 在c点,人的速度为零,处于平衡状态 |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | “神舟十一号”在圆形轨道II的运行速率大于7.9km/s | |
B. | “天宫二号”的运行周期小于“神舟十一号”的运行周期 | |
C. | “天宫二号”的运行速率小于“神舟十一号”的运行速率 | |
D. | “天宫二号”的向心加速度大于“神舟十一号”的向心加速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 石板B与石块A间没有静摩擦力 | |
B. | 石板B受到A的静摩擦力,方向沿板面向上 | |
C. | 石板B受到山坡的滑动摩擦力为120N | |
D. | 石板B与山坡间的动摩擦因数为0.25 |
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