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一光滑圆柱体,固定在地面上,现用长为圆柱体的周长的轻绳连接两个可视为质点的小球,其中A球的重力为8N,将绳垮过圆柱体并使两球静止时,测得A球与圆柱截面圆心的连线与竖直方向成37°角,求:
(1)B球重力;
(2)圆柱体对绳的支持力的大小.

【答案】分析:(1)对A球和B球受力分析,抓住绳子拉力相等,结合共点力平衡求出B球的重力.
(2)对绳子分析,受到两个小球的拉力和圆柱面的弹力作用,三力平衡,根据共点力平衡求出圆柱体对绳的支持力的大小.
解答:解:(1)根据共点力平衡,有T=GA sin 37°
T=GB sin 53°
所以GA sin 37°=GB sin 53°,
则GB=GA tan 37°=6 N,
(2)取整根绳子为研究对象,受到两个小球的拉力和圆柱面的弹力作用,三力平衡,
T=GA sin 37°=4.8 N,
所以N=T=6.8 N.
答:(1)B球重力为6N.
(2)圆柱体对绳的支持力的大小为6.8N.
点评:解决本题的关键能够正确地受力分析,结合共点力平衡进行求解.
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Mgtanθ
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,斜面向左移动的速度大小为
vctgθ
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