Question

4．如图所示，物体受F₁、F₂、F₃的作用，其中F₃=10N，物体处于静止状态，则F₁和F₂的大小各为多少？

Answer 1

分析 物体受F₁、F₂、F₃的作用，建立平面直角坐标系，将另外两个力分解与合成即可求出其大小．

解答 解：如图建立平面直角坐标系，将F₁、F₂、坐标系的方向分解，则：
x方向：F₁cos45°=F₂cos60°
y方向：F₁sin45°+F₂sin60°=F₃
代入数据解得：${F}_{1}=\frac{20}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$，${F}_{2}=\frac{20}{1+\sqrt{3}}$
答：F₁和F₂的大小各为$\frac{20}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$，$\frac{20}{1+\sqrt{3}}$

点评 本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反．