Question

18．如图甲所示为一霓虹灯供电的电路．变压器输入端接有熔断电阻，其允许最大电流为100mA，阻值忽略不计，原、副线圈匝数比为10：1，副线圈电路中接有10个霓虹灯，每个霓虹灯的额定电压为10V，额定功率为1W，R为滑动变阻器．当变压器输入端电压为220V时，示波器描绘出每一个霓虹灯的电流图象如图乙所示（霓虹灯的电阻可视为不变）（　　）

• A． 变压器输入端的电流频率为100 Hz
• B． 此时滑动变阻器的阻值为20Ω
• C． 该电路允许并联连接的霓虹灯的个数为25个
• D． 电路正常工作时，若某一个霓虹灯发生故障而断路，那么应当将滑动变阻器的阻值减少，才能保证其他霓虹灯保持原有的亮度

Answer 1

分析 由输出电流的图象求频率；根据匝数比求出副线圈电压，由欧姆定律求滑动变阻器电阻；求出输出电流的最大值，再求出霓虹灯个数；若有一个霓虹灯发生断路故障，输出端的总电阻将变大，滑动变阻器上的电流将减小，电压减小，剩余霓虹灯上的电压增大，因此需要增大滑动变阻器的电阻减小霓虹灯上的电压，使其保持原有的亮度

解答 解：A、由变压器输出端的电流图象可知，频率为50 Hz，故A错误．
B、在电路中每个霓虹灯的电流大小为0.04 A，那么变压器输出端电流为0.4 A，根据$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{10}{1}$，变压器的输出电压为22 V，霓虹灯的电阻为$\frac{{U}_{\;}^{2}}{P}=\frac{1{0}_{\;}^{2}}{1}=100Ω$，霓虹灯的电压为4 V，因此滑动变阻器的阻值为R=$\frac{22-4}{0.4}$Ω=45Ω，故B错误．
C、根据$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得$\frac{0.1}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{10}$，该变压器允许输出电流最大为1 A，那么允许连接的霓虹灯个数为n=$\frac{1}{0.04}$=25个，故C正确．
D、若有一个霓虹灯发生断路故障，输出端的总电阻将变大，滑动变阻器上的电流将减小，电压减小，剩余霓虹灯上的电压增大，因此需要增大滑动变阻器的电阻减小霓虹灯上的电压，使其保持原有的亮度，故D错误．
故选：C

点评 本题考查了变压器的特点：电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，输入功率等于输出功率．