Question

14．质量是m=10g的子弹，以v₀=300m/s的速度射入质量是M=40g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在其中．
（1）子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？此过程中系统损失的机械能是多大？
（2）若子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度v₁=100m/s，这时木块的速度是多少？

Answer 1

分析 （1）对子弹和木块组成的系统运用动量守恒定律，求出子弹留在木块中以后木块运动的速度．再根据能量守恒求出系统损失的机械能．
（2）当子弹穿过后，根据动量守恒定律求出木块的速度，

解答 解：（1）设木块运动的速度为v，取子弹的初速度方向为正方向．根据动量守恒定律有
   mv₀=（m+M）v
由此解出    v=60m/s                                   
此过程中损失的机械能是△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²．
代入数据解得△E=360J
（2）设子弹穿过木块后，木块的速度为v₂，根据动量守恒定律，有
   mv₀=mv₁+Mv₂，
由此解出     v₂=50m/s                    
答：
（1）子弹留在木块中以后，木块运动的速度是60m/s，此过程中系统损失的机械能是360J．
（2）若子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度v₁=100m/s，这时木块的速度是50m/s．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒的基本运用，关键是要知道子弹打木块的过程，系统遵守动量守恒定律和能量守恒定律．