Question

9．如图所示，匝数为N、面积为S、电阻为R的矩形闭合线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕轴OO′匀速转动，则（　　）

• A． 如图所示位置时穿过线圈的磁通量等于NBS
• B． 图示时刻之后的五分之一周期时间内，线圈中的电流方向都是沿着abcda方向
• C． 线圈中产生的感应电动势大小为$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$
• D． 图示时刻之后的四分之一周期时间内，通过线圈中某点的电量大小为$\frac{BS}{R}$

Answer 1

分析 根据磁通量的定义式求穿过线圈的磁通量，根据楞次定律判断感应电流的方向根据感应电动势公式求解线圈中的感应电动势．图示时刻线圈中产生的感应电动势最小，由法拉第电磁感应定律求平均电动势，求出平均电流，求出电量

解答 解：A、如图所示位置时，穿过线圈的磁通量等于BS，与线圈的匝数无关，故A错误；
B、图示时刻的五分之一周期时间内，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流沿顺时针方向，即线圈中的电流方向都是沿着abcda方向，故B正确；
C、线圈中产生的感应电动势的最大值${E}_{m}^{\;}=NBSω$，线圈中产生正弦式交变电流，瞬时值表达式为e=NBSωsinωt，感应电动势的大小随时间变化，感应电动势的有效值$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，故C错误；
D、平均感应电动势$\overline{E}=N\frac{△Φ}{△t}$，线圈中的电流$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R}$，电量$q=N\frac{△Φ}{R}$，线圈从图示时刻转四分之一周期时间内，△Φ=BS，通过线圈某点的电量大小q=N$\frac{BS}{R}$，故D错误；
故选：B

点评 本题研究交变电流的产生规律，实质上是电磁感应知识的具体应用，是楞次定律、法拉第电磁感应定律等知识的综合应用，记住感应电量公式$E=N\frac{△Φ}{R}$