Question

如图所示，物体P用两根长度相等不可伸长的细线系于竖直杆上，它们随杆转动，若转动角速度为ω，则（　　）

A．ω只有超过某一值时，绳子AP才有拉力

B．绳BP的拉力随ω的增大而增大

C．绳BP的张力一定大于绳子AP的张力

D．当ω增大到一定程度时，绳子AP的张力大于BP的张力

Answer 1

分析：（1）物体P的重力、绳子BP的张力及绳子AP中可能存在的张力的合力提供P作匀速圆周运动的向心力；（2）用正交分解法求出物体P分别在水平、竖直两个方向受到的合力ΣFx、ΣFy，由牛顿运动定律布列方程，ΣFx=mω²r，ΣFy=0分析讨论即可．

解答：解：设BP绳与竖直方向的夹角为θ，AP绳与竖直方向的夹角为α，
对物体P进行受力分析，根据向心力公式则有：
T_BPcosθ=mg+T_APcosα…①
T_BPsinθ+T_APsinα=mω²r…②
A、当ω较小时，BP绳在水平方向的分量可以提供向心力，此时AP绳没有力，当ω增加到某值时，BP绳在水平方向的分量不足以提供向心力，此时绳子AP才有力的作用，故A正确；
B、ω的增大，所需的向心力增大，绳子BP和AP的力都增大，故B正确；
C、当AP绳子没有拉直时，AP绳拉力等于零，BP绳肯定有拉力，当AP绳拉直时，θ=α，由①式可知，绳BP的张力一定大于绳子AP的张力，故C正确，D错误；
故选ABC

点评：本题的关键是对物体P进行受力分析，知道用正交分解法求出物体P分别在水平、竖直两个方向受到的合力ΣFx、ΣFy，由牛顿运动定律布列方程，ΣFx=mω²r，ΣFy=0分析讨论，难度适中．