Question

两个完全相同的物块a、b，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中a直线表示a物体不受拉力作用、b直线表示b物体受到水平拉力F=1.8N作用的υ-t图象，求：
（1）a、b运动的加速度的大小；
（2）8s末a、b间的距离；
（3）物块的质量．

Answer 1

分析：（1）a物体受到水平拉力F=1.8N作用做匀加速直线运动，b物体不受拉力作用做匀减速直线运动．由速度图象的斜率求出两物体的加速度．
（2）由图象的“面积”求出8s内两物体的位移，它们之差等于a、b间的距离．
（3）根据牛顿第二定律分别对两物体研究，求解物体的质量．

解答：解：（1）设a、b两物块的加速度分别为a₁、a₂，
由υ-t图可得：a₁=

△v1

△t1

=

6-0

4-0

m/s2=1.5m/s²
a₂=

△v2

△t2

=

12-6

8-0

m/s2=0.75m/s²
（2）设a、b两物块8s内的位移分别为s₁、s₂，由图象得：
S1=

1

2

×6×4m=12m      　
S2=

1

2

×(6+12)×8m=72m          
所以    s₂-s₁=60m       　    
（3）对a、b两物块由牛顿第二定律得：
-f=ma₁
F-f=ma₂ 
由此得：m=0.8kg    
答：（1）a运动的加速度的大小为1.5m/s²，b运动的加速度的大小为0.75m/s²；
（2）8s末a、b间的距离为60m；
（3）物块的质量为0.8kg．

点评：本题考查读图能力和牛顿定律应用的基本能力．对于速度图象抓住：斜率表示加速度，面积表示位移．