Question

“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．
（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图所示．计时器大点的时间间隔为0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a=______m/s²．（结果保留两位有效数字）
（2）某探究学习小组的同学欲以上图装置中的小车为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：你认为还需要的实验器材有______．
（3）实验时为了保证滑块受到的合力 与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是______，实验时首先要做的步骤是______．
（4）在上面的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为______（用题中的字母表示）．
（5）如果实验时所用滑块质量为M，沙及沙桶总质量为m，让沙桶带动滑块在水平气垫导轨上加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v₁与v₂（v₁＜v₂）．要探究滑块与沙及沙桶组成的系统机械能是否守恒，则最终需验证的数学表达式为______（用题中的字母表示）．

Answer 1

（1）设第一段位移为x₁，第二段位移为x₂，由：△x=aT²得：
a=

x2-x1

T2

=

0.16×10-2

0．12

=0.16m/s²
（2）以小车为对象验证“动能定理”，合外力做的功为：mgL，小车动能的变化量为：

1

2

M

v

22

-

1

2

M

v

21

，所以我们需要验证：mgL=

1

2

M

v

22

-

1

2

M

v

21

，需要测量或计算的物理量为：m，M，L，v，所以需要的仪器主要有：天平（质量）刻度尺（位移）打点计时器（速度）．
（3）在实验的过程中，我们认为绳子的拉力F等于沙桶和沙子的重力mg，而在小车运动中还会受到阻力，所以我们首先需要平衡摩擦力．并且实际上绳子的拉力F=Ma=

M

m+M

mg，故应该是m＜＜M，即：要求小车的质量远远大于沙桶和沙子总质量．
（4）以小车为对象验证“动能定理”，合外力做的功为：mgL，小车动能的变化量为：

1

2

M

v

22

-

1

2

M

v

21

，所以我们需要验证：mgL=

1

2

M

v

22

-

1

2

M

v

21

（5）在实验中，能量转化是：沙桶和沙子的损失的重力势能转化为整个系统的动能，沙桶和沙子的损失的重力势能为：mgL，整个系统增加的动能：

1

2

(M+m)(

v

22

-

v

21

)；
所以我们需要验证：mgL=

1

2

(M+m)(

v

22

-

v

21

)
故答案为：（1）0.16
（2）天平，刻度尺
（3）小车的质量远远大于沙桶和沙子总质量，平衡摩擦力
（4）mgL=

1

2

M

v

22

-

1

2

M

v

21

（5）mgL=

1

2

(M+m)(

v

22

-

v

21

)