Question

【题目】甲、乙两个质点从同一位置开始做直线运动，v-t图象如图所示，两质点在t2时刻相遇，则下列说法正确的是

A. t1时刻两质点的运动方向相反

B. 相遇前两质点一定在t1时刻相距最远

C. t1-t2时间内，一定有某一时刻两质点的加速度相同

D. t2时刻,甲刚好从后面追上乙

Answer 1

【答案】BC

【解析】

v-t图像的斜率大小代表加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；图像的交点代表速度相等；横轴以上的图像，表示速度方向与正反向相同，横轴以下的图像，表示速度与正方向相反。图像的面积表示位移。

A、由图可知，在时刻，两质点的速度均为正，均沿正方向运动，故A错误；

B、由图像可知，两质点从同一位置开始运动，在0-t1时间内，甲质点的速度大于乙质点的速度，且甲在前乙在后，故在这段时间内，两质点的距离越来越远，在t1时刻速度达到相同，距离最远，B正确。

C、若v-t图像不是直线而是曲线，则曲线在某一时刻的切线斜率，代表该时刻的瞬时加速度，所以在t1-t2时间内，可以在甲质点的图像上画出与乙质点图像直线平行的切线，故在t1-t2时间内，一定有某一时刻两点的加速度相同，C正确；

D、由B的分析可知，在t2之前，质点乙一直处于质点甲的后方，故在t2时刻，乙恰好从后方追上甲，D错误。

故选BC。