Question

（2010?湖南模拟）如图所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出．则小球在空中运动的时间（　　）

• A．一定与v的大小有关
• B．一定与v的大小无关
• C．当v大于

  gh 2

  cotθ时，t与v无关
• D．当v小于

  gh 2

  cotθ时，t与v有关

Answer 1

分析：本题中存在“陷阱”，不能盲目的直接利用高度h求在空中运动时间，因为小球可能落地斜面上，因此要分落到斜面上和落到地面上两种情况讨论．

解答：解：根据h=

1

2

gt2，得t=

2h g

．
  若vt＞hcotθ，即v＞

gh 2

cotθ，物体落在水平面上，下落的时间由高度决定，与v无关．
  若vt＜hcotθ，即v＜

gh 2

cotθ，物体落在斜面上，根据tanθ=

1 2 gt2

vt

=

gt

2v

，知在空中的时间与v有关．故A、B错误，C、D正确．
故选CD．

点评：本题考查比较巧妙，学生容易出错，要知道，小球可能落在斜面上，也有可能落在水平面上．