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如图所示,一道峡谷宽为s=400m,有一条长为L=500m的钢索将两岸连接,一位质量为M=60kg的越野运动员,在利用钢索、滑轮通过峡谷时,不慎在中途停下,如果不计钢索、滑轮的质量和运动员与钢索间的摩擦,求运动员停下时,钢索受到的拉力F是多大?(g取10m/s2
分析:当运动员停下时对滑轮与绳子的接触点受力分析.
抓住运动员是利用钢索、滑轮通过峡谷,所以两侧钢索的拉力相等而且相对竖直方向对称.
根据平衡条件和几何关系得出力与力之间的关系.
解答:解:当运动员停下时,两侧钢索的拉力相对竖直方向对称,设与竖直方向的夹角为θ,对滑轮与绳子的接触点受力分析:

根据平衡条件得:F=F=mg
一道峡谷宽为s=400m,钢索长为L=500m,根据几何关系得:
sinθ=
4
5
,cosθ=
3
5

由于两侧钢索的拉力相对竖直方向对称,所以F1和F2合成组成的平行四边形为菱形.
根据菱形的对角线垂直,在直角三角形里得出:F1=F2=
F
2
cosθ
=500N.
答:运动员停下时,钢索受到的拉力F是500N.
点评:该题的关键在于能够对接触点进行受力分析,利用平衡状态条件解决问题.
力的计算离不开几何关系和三角函数.
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