Question

【题目】如图所示,一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机被能损失)。已知圆弧的半径R=0.6m, =60°,小球到达A点时的速度vA=8m/s。g取10m/s2,求:

(1)小球做平抛运动的初速度v0

(2)P点与A点的高度差

(3)小球刚好能到达圆弧最高点C,求此过程小球克服摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）4 m/s（2）2.4 m（3）12J

【解析】(1)由题意知小球到A点的速度vA沿曲线上A点的切线方向，对速度分解如图所示：

小球做平抛运动，由平抛运动规律得：v0＝vx＝vAcos θ＝4 m/s

(2)小球由P至A的过程由动能定理得：

mgh＝mvA2－mv02

解得：h＝2.4 m

(3)小球恰好经过C点时，在C点由牛顿第二定律得：

mg＝m

解得：vC＝ m/s

小球由A至C过程由动能定理得：－mg(Rcos θ＋R)－Wf＝mvC2－mvA2

解得：Wf＝12J