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4.如图所示,一束极细的光于AC边的中点垂直AC入射,∠A=60°,∠C=90°,AC边长为2a,光第一次从BC面射出时的折射角为45°.
①画出该束光的光路图.(不考虑AC,BC界面的反射)
②光在棱镜中传播的时间t.(光在真空中传播速度为c)

分析 (1)在BC界面发生折射,根据折射率定义公式求解折射率;根据公式sinC=$\frac{1}{n}$求解出全反射临界角;判断在AB面是否全反射;最后作出光路图;
(2)根据几何知识求出光在棱镜中传播的距离,由折射率光在棱镜中的速度,再求时间.

解答 解:①在BC面,折射角为∠5=45°,入射角为∠4=30°,故折射率为:
n=$\frac{sin∠5}{sin∠4}$=$\frac{sin45°}{sin30°}=\sqrt{2}$ 
故全反射临界角:
C=arcsin$\frac{1}{n}$=arcsin$\frac{1}{\sqrt{2}}$=45°
而在AB界面的入射角为60°,发生全反射,故光路图如图所示:

②光在棱镜中传播的时间:
t=$\frac{OD+DE}{v}$
结合几何关系,有:
OD=$\sqrt{3}$a,DE=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$a
由于$v=\frac{c}{n}$
故联立解得:
t=$\frac{5\sqrt{6}}{3c}a$
答:①如图所示;
②光在棱镜中传播的时间为$\frac{5\sqrt{6}}{3c}a$.

点评 本题是几何光学问题,做这类题目,一般首先要正确画出光路图,当光线从介质射入空气时要考虑能否发生全反射,要能灵活运用几何知识帮助我们分析角的大小.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

14.如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=1s时的波形图,已知该波的波速为U=1m/s.
①求该简谐横波的频率;
③请选择标度建立坐标系,并在坐标系中分别用实线从t=0时刻开始的振动图象(画出一个周期即可)

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

15.某节能运输系统装置的简化示意图如图所示.当小车在轨道顶端时,自动将货物装入车中.然后小车载着货物沿粗糙的轨道无初速度下滑,并压缩弹簧.当弹簧被压缩至最短时,立即锁定弹簧,并自动将货物卸下.卸完货物后随即对弹簧解锁,小车恰好被弹回到轨道顶端.此后重复上述过程.则下列说法中正确的是(  )
A.在小车不与弹簧接触的过程中小车下滑时的加速度小于上滑时的加速度
B.小车上滑过程中克服斜面摩擦阻力做的功小于小车下滑过程中克服斜面摩擦阻力做的功
C.小车每次运载货物的质量均相同
D.在小车与货物从轨道顶端滑到最低点的过程中小车与货物组成的系统减步的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

12.电动自行车现在已经成为人们便捷的代步工具,其使用的电池是铅蓄电池组.某兴趣小组将一辆旧电动自行车的电池拆下后充满电,测量其中一块铅蓄电池的电动势和内阻.

(1)用多用电表直流电压50V挡测量该蓄电池的电动势,电表的指针如图甲所示,其读数为9.6V.
(2)用图乙所示的电路测量该蓄电池的电动势E和内阻r,图中R0为保护电阻,其阻值为5Ω.改变电阻箱的阻值R,测出对应的电流I,根据测量的数据作出该蓄电池的$\frac{1}{I}$-R图线,如图丙所示.由图线可求得该电池的电动势E=10V,内阻r=4Ω.
(3)本实验中测得的电池的内阻大于(填“大于”、“小于”或“等于”)真实值.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

19.如图甲所示,质量M=1kg的薄木板静止在水平面上,质量m=1kg的铁块(可视为质点)静止在木板的右端.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,已知木板与水平面间的动摩擦因数μ1=0.05,铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.2,重力加速度g=10m/s2.现给铁块施加一个水平向左的力F,

(1)若力F恒为4N,经过时间1s,铁块运动到木板的左端,求木板的长度L;
(2)若力F从零开始逐渐增加,且铁块始终在木板上没有掉下来.试通过分析与计算,在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象.

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科目:高中物理 来源: 题型:填空题

9.某同学在实验室测定一节电池的电动势和内阻,实验室中有如下器材:
A.待测干电池
B.电流表A1(0~3mA,内电阻r1=20Ω)
C.电流表A2(0~100mA,内电阻r2=10Ω)
D.滑动变阻器甲(最大阻值10Ω)
E.滑动变阻器乙(最大阻值100Ω)
F.定值电阻R1=100Ω
G.定值电阻R2=500Ω
H.定值电阻R3=1.5kΩ以及导线和开关.
由于没有电压表,为此他设计了如图所示的电路,完成了实验要求的测量.(图中A、B都是电流表)
①为了方便并能较准确测量,电路图中的电流表A应选C,滑动变阻器应选E,定值电阻应选G.(填写各器材前的序号)
②若某次测量中电流表B的示数为I1,电流表A的示数为I2;改变滑动变阻器滑片的位置后,电流表B的示数为I1′,电流表A的示数为I2′.则可知此电池的内电阻r=$\frac{{I}_{1}^{'}-{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ (R2+r1),电动势E=$\frac{{I}_{2}{I}_{1}^{'}-{I}_{1}{I}_{2}^{'}}{{I}_{1}+{I}_{2}-{I}_{1}^{'}-{I}_{2}^{'}}$ (R2+r1).(用给出和测得的物理量表示)

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

16.下列有关物理学史,正确的是(  )
A.伽利略发现了单摆的等时性,首先提出了单摆的周期公式
B.库仑发现了真空中点电荷之间相互作用的规律,用实验测出了静电力恒量k
C.牛顿发现了万有引力定律,用实验测出了引力恒量G
D.楞次发现了判断感应电流方向的规律之后,法拉第发现了电磁感应定律

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

11.(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时,用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$.
(2)在测定单摆摆长时,下列的各项操作正确的是D
A.装好单摆,抓住摆球,用力拉紧,测出摆线的悬点到摆球球心之间的距离
B.让单摆自由下垂,测出摆线长度再加上摆球直径
C.取下摆线,测出摆线长度后再加上摆球半径
D.测出小球直径,把单摆固定后,让小球自然下垂,用刻度尺量出摆线的长度,再加上小球的半径
(3)实验中,测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大,可能的原因是D
A.摆球的质量偏大      B.单摆振动的振幅偏小
C.计算摆长时没有加上摆球的半径值   D.将实际振动次数n次误记成(n+1)次.

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

12.如图,相距为d的两水平虚线p、q表示方向垂直面向里的匀强磁场的下边界,磁场的磁感应强度为B,正方形线框abcd的边长为L(L<d)、质量为m、电阻为R,线框处在磁场正上方,ab边与虚线p相距h.线框由静止释放,下落过程中线框平面始终在竖直平面内,线框的ab边刚进入磁场时的速度和ab边刚离开磁场时的速度相同.在线框从进入到全部穿过磁场的过程中,下列说法正确的是(  )
A.线框产生的焦耳热为2mgL
B.线框克服安培力所做的功为2mgd
C.线框的最小速度为$\sqrt{2g(h+d-L)}$
D.线框进入磁场的时间和离开磁场的时间相同

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