Question

【题目】如图所示是某卫星绕地飞行的三条轨道，其中轨道1是近地圆形轨道，轨道2和3是变轨后的椭圆轨道，它们相切于A点．卫星在轨道1上运行时经过A点的速率为v，加速度大小为a.下列说法正确的是(　　)

A. 卫星在轨道2上经过A点时的速率大于v

B. 卫星在轨道2上经过A点时的加速度大于a

C. 卫星在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期

D. 卫星在轨道2上具有的机械能大于在轨道3上具有的机械能

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度和向心力的表达式进行讨论，根据万有引力定律公式和牛顿第二定律公式列式判断加速度大小；

A、卫星在轨道1上的速度为v，要过渡到轨道2，在A点应加速做离心运动，所以卫星在椭圆轨道2上经过A点时的速度大于v，故A正确；
B、卫星在A点的受力为万有引力，不论属于哪个轨道力都相等，则加速度相等，则B错误
C、由开普勒定律知运动轨道的半长轴越大，周期越大，因2的轨道小，则其周期小，3的轨道大，则其周期长，则C错误
D、以在A点为例，在轨道3上的A点与轨道2上的A点的速度大，则其动能大，而重力势能相等，则其机械能大，则D错误。