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    开普勒第三定律也适用于神州七号飞船的变轨运动．如图所示，飞船与火箭分离后进入预定近地圆形轨道飞行，某一时刻飞船在近地点启动发动机加速，经过较短时间后飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道，飞船在远地点再一次点火加速，将沿半径为 r 的圆形轨道绕地球运动，设地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，若不计空气的阻力，试求，神州七号从近地点运动到远地点的时间（变轨时间）．
    分析：根据万有引力提供向心力、重力等于万有引力和开普勒第三定律联合列方程即可求解．
    解答：解：当飞船沿半径为r的圆形轨道绕地球运动时，根据万有引力提供向心力，有
    GMm
    r2
    =mr(
    2π
    T
    )2
    所以T2=
    2πr3
    GM
    …①
    根据开普勒第三定律：
    a3
    T2
    =恒量    ，有
    r3
    T2
    =
    (
    R+r
    2
    )3
    (2t)2
    …②
    又因为：∵
    GMm
    R2
    =mg      ∴GM=gR2    …③
    由①②③解得：
    t=
    π(R+r)
    2R
    R+r
    2g

    答：神州七号从近地点运动到远地点的时间为t=
    π(R+r)
    2R
    R+r
    2g
    ．
    点评：此题不仅考查有引力提供向心力、重力等于万有引力的关系式，而且要理解开普勒第三定律，并会运用它来解题．
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