Question

【题目】如图所示，一矩形金属框架与水平面成角θ＝37°，宽L＝0.4 m，上、下两端各有一个电阻R0＝2 Ω，框架的其他部分电阻不计，框架足够长，垂直于金属框架平面的方向有一向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0 T．ab为金属杆，与框架良好接触，其质量m＝0.1 kg，电阻r＝1.0 Ω，杆与框架的动摩擦因数μ＝0.5．杆由静止开始下滑，在速度达到最大的过程中，上端电阻R0产生的热量Q0＝0.5 J（取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）．求：

（1）流过R0的最大电流；

（2）从开始到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离。

Answer 1

【答案】（1）0.5A（2）11.5625m

【解析】（1）达到最大速度后，设ab中最大电流为Im，由平衡条件：

BImL＋μmgcos θ＝mgsin θ

解得：

则流过R0的最大电流为I0＝Im＝0.25 A

（2）电路中产生的总焦耳热 Q总＝4Q0＝2 J

由闭合电路的欧姆定律：Em＝ImR总＝1.0 V

由法拉第电磁感应定律：

解得

由动能定理得mgxsin θ－μmgxcos θ－Q总＝mv－0

解得杆下滑的距离