Question

一个小球做直线运动时的频闪照片如图所示，照片上相邻的像是间隔相同的时间拍摄的，该时间间隔为T=0.1s，小球相邻位置间距（由照片中的刻度尺量得）分别为（OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm．则（以下结果均保留两位有效数字）

（1）小球从位置O运动到位置C的过程平均速度大小为

0.56

 m/s；
（2）小球在位置A时速度大小v_A=

0.61

m/s；
（3）小球从位置O运动到位置F的过程加速度大小a=

0.90

m/s²．

Answer 1

分析：根据平均速度的定义式求出OC段的平均速度大小．某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据OB段的平均速度求出A点的瞬时速度．根据△x=aT²，运用逐差法求出小球的加速度．

解答：解：（1）设OA=x₁，AB=x₂，BC=x₃，CD=x₄，DE=x₅，EF=x₆．
小球从位置O运动到位置C的过程平均速度：

.

v

=

x1+x2+x3

3T

=

(6.51+5.59+4.70)×10-2

0.3

m/s=0.56m/s．
（2）则小球在A位置的速度：v_A=

x1+x2

2T

=

(6.51+5.59)×10-2

0.2

m/s=0.61m/s．
（3）由x₄-x₁=3a₁T²，
x₅-x₂=3a₂T²，
x₆-x₃=3a₃T²，
得到：a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=-0.90m/s²．则小球运动的加速度大小0.90m/s²
故答案为：（1）0.56；（2）0.61；（3）0.90．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的两个推论，1、在某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度．2、在连续相等时间内的位移之差是一恒量．