Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中存在有界匀强电场区域，电场方向沿y轴负方向，电场强度大小为E.边界为y轴，右边界为平行于y轴的虚线，右边界与x轴交点横坐标等于L（L>0）。一带电粒子（不计重力）从坐标原点O处以初速度v0沿x轴正方向射入电场区域，粒子所带电荷量等于-q，质量为m。求：

（1）带电粒子从电场右边界射出时的速度v的大小；

（2）若电场方向在平面内沿逆时针方向旋转θ（θ<90°)角，恰好使粒子不射出电场右边界，sinθ的值是多少。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】解（1）设粒子在电场运动过程所用时间等于t，出射时速度的竖直分量为vy，加速度为a。粒子在电场中做匀变速曲线运动，根据匀变速曲线运动规律可得：

沿x轴方向：L= v0t

沿y轴方向：vy= at

对粒子，由牛顿第二定律qE=ma

粒子出电场的速度

联立各式，解得

（2）将电场力沿水平和竖直两个方向分解，

则沿水平方向有-qEsinθ=-ma

竖直方向受力不影响水平方向分速度

则=-2ax(2分）

联立解得sinθ=