Question

20．质量为M的长木板静放在光滑的水平地面上，如图所示，一个质量为m的滑块以某一初速度沿木板表面从A端滑到B点．在木板上前进了L，而木板也被带前进了s．若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，这整个过程中木板与滑块之间一直有摩擦力．求：
（1）木板与滑块之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力？
（2）摩擦力对滑块所做功多大？
（3）摩擦力对木板所做功多大？

Answer 1

分析 摩擦力对m所做的功等于摩擦力与m相对于地的位移的乘积，同理摩擦力对M做的功等于摩擦力与M相对于地的位移乘积

解答 解：（1）滑块与木板相对运动，滑块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力；
（2）由题图可知，木板的位移为 l_M=s时，滑块的位移为 l_m=s+L，
m与M之间的滑动摩擦力：F_f=μmg．
由公式W=Flcosα可得，摩擦力对滑块所做的功为：
W_m=μmgl_mcos 180°=-μmg（s+L）．
（3）摩擦力对木板所做的功为 W_M=μmgl_M=μmgs；
答：（1）木板与滑块之间的摩擦力是滑动摩擦力；
（2）摩擦力对滑块做功为：-μmg（s+L）；
（3）摩擦力对木板做功为：μmgs．

点评 该题考查摩擦力的功，应用摩擦力的大小与方向都不变，可以由W=fs计算．灵活地选择研究对象进行受力分析，再恒力做功求解．要注意位移的参考物应是地面．