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    9．如图，在水平道路上，质量为5×103kg的拖车将另一同质量的故障车拖移．用一根长度为4.6m、不可伸长的轻绳将两车连接．行驶时车所受阻力为车重的0.25倍．当拖车拖动故障一起匀速直线运动时，拖车输出功率为2×105W．重力加速度取g=10m/s2．

    （1）求拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小v0；
    （2）在拖车拖着故障车匀速行驶过程中，司机发现前方有一障碍物紧急刹车，此后拖车水平方向只受到阻力，大小为其重力的0.5倍，若故障车所受阻力保持不变，经过多长时间故障车撞上拖车？碰撞前瞬间故障车的速率为多少？

    分析 （1）根据两车所受的阻力，结合P=Fv0求出一起匀速运动的时间的速度大小．
    （2）先通过位移时间公式判断出追尾时拖车是否静止，然后根据位移时间公式即可判断

    解答 解：（1）选汽车和拖车为系统，所受阻力大小为f，拖车的牵引力为F，
    f=k（m+m）g
    P=Fv0，
    此系统匀速运动，有F=f，
    解得v0=$\frac{P}{2kmg}=8m/s$
    （2）假设追尾前两车一直在运动，设制动时，拖车和故障车加速度分别为a1和a2
    ${a}_{1}=-\frac{0.5mg}{m}=-5m/{s}^{2}$
    ${a}_{2}=-\frac{0.25mg}{m}=-2.5m/{s}^{2}$
    设经时间t故障车追尾，则${v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}+4.6={v}_{0}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
    解得t=1.92s
    追尾前拖车的速度为v1=v0+a1t=-1.6m/s，不符合题意，故拖车先停下来
    拖车从开始刹车到停下来经历的位移为${x}_{1}=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}=6.4m$
    从开始制动到追尾，故障车通过的位移为x2=4.6+6.4m=11m
    追尾时的速度为v
    则${v}^{2}{-v}_{0}^{2}=2{a}_{2}{s}_{2}$
    解得v=3m/s
    经历的时间为$t=\frac{2{s}_{2}}{{v}_{0}+v}=2s$
    答：（1）拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小v0为8m/s
    （2）经过2s故障车撞上拖车；碰撞前瞬间故障车的速率为3m/s

    点评 解决本题的关键理清拖车、故障车的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式，抓住之间位移的关系进行求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    13．如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则（　　）
    A．绳的拉力可能为零
    B．桶对物块的弹力不可能为零
    C．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力一定增大
    D．若它们以更大的角速度一起转动，绳的张力仍保持不变

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板，两板之间的距离为L，高度为H，现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球，小球在飞行中与M板和N板，分别在A和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地．求：
    （1）小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系；
    （2）OA、AB、BC在竖直方向上距离之比．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．设地球的自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀的球体，半径为R，同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的重力之比为（　　）
    A．$\frac{GM{T}^{2}}{GM{T}^{2}-4{π}^{2}{R}^{3}}$B．$\frac{GM{T}^{2}}{GM{T}^{2}+4{π}^{2}{R}^{3}}$
    C．$\frac{GM{T}^{2}-4{π}^{2}{R}^{3}}{GM{T}^{2}}$D．$\frac{GM{T}^{2}+4{π}^{2}{R}^{3}}{GM{T}^{2}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    4．某同学在用小车组“匀变速直线运动的研究”实验时，从打出的纸带中选出了如图所示的一条纸带，相邻计数点的时间间隔为0.1s．
    （1）计算出打下A点的瞬时速度为1.02m/s；
    （2）计算小车运动加速度为2.10m/s2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    14．用如图1所示的实验装置测量重力加速度．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量．计算可得重锤下落的加速度．

    ①下面列举了该实验的几个操作步骤：
    A．按照图示的装置安装器件；
    B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
    C．用天平测出重锤的质量；
    D．先释放悬挂纸带的夹子，后接通电源打出一条纸带；
    E．选取纸带上的点进行测量；
    F．根据测量的结果计算重锤下落过程加速度大小．
    其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是BCD（将其选项对应的字母填在横线处）
    ②如图2所示．根据打出的纸带，选取纸带上离起始点O较远的连续五个点A、B、C、D、E，测出A距点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，打点计时器使用电源的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a=$\frac{1}{4}$（s2-s1）f2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．下列说法正确的是（　　）
    A．气体温度升高，则每个气体分子的动能都将变大
    B．分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都增大
    C．气体的压强是由于大量分子频繁撞击器壁产生的
    D．一定质量理想气体的温度升高，内能不一定增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，真空中有一均匀介质球，一束复色光平行于BOC从介质球的A点折射进入介质球内，进如介质球后分成光束I、Ⅱ，其中光束Ⅰ恰好射到C点，光束Ⅱ射到D点，∠AOB=60°，则（　　）
    A．介质球对光束Ⅱ的折射率大于$\sqrt{3}$
    B．同时进入介质球的光束Ⅱ比光束Ⅰ先射出介质球
    C．当入射角大于某一特定角度时，从A点射进介质球的光束Ⅱ会发生全反射
    D．用光束Ⅰ和光束Ⅱ分别射向同一双缝干涉装置，光束Ⅱ的条纹间距比光束Ⅰ大

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    19．如图1所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为B，金属导轨的上端与开关S、定值电阻R1和电阻箱R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关S，将金属棒由静止释放．

    （1）判断金属棒ab中电流的方向；
    （2）若电阻箱R2接入电路的阻值为R2=2R1，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻R1上产生的焦耳热Q1；
    （3）当B=0.40T，L=0.50m，α=37°时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱R2阻值的变化关系如图2所示．取g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求定值电阻的阻值R1和金属棒的质量m．

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