Question

【题目】如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线17m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为4m/s2．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s．某司机正常反应时间为0.4s．问：

（1）这位司机打算加速前进，他能否在绿灯熄灭前通过停车线？

（2）若司机酒后驾驶，反应时间变为原来的3倍，分析他是否会闯红灯？

Answer 1

【答案】（1）汽车能在绿灯熄灭前通过停车线（2）所以汽车不会在停车线前停下

【解析】试题分析：（1）司机在绿灯熄灭前行驶的位移：

汽车在反应时间内行驶的位移 x1=v0t反1=8×0．4m=3．2m

在加速时行驶的位移 x2=v0t1+a1t12=8×（2-0．4）+×2×（2-0．4）2=15．36m

故总位移 x总1=x1+x2=3．2+15．36=18．56（m）大于17m，所以汽车能在绿灯熄灭前通过停车线．

（2）司机在酒后驾驶，则汽车在反应时间内行使的位移x3=v0t反2=8×3×0．4m=9．6m

在加速时行驶的位移 x4=v0t2+a1t22=8×（2-1．2）+×2×（2-1．2）2=7．04（m）

x总2=x3+x4=9．6+7．04=16．64（m）＜17m

所以汽车不能在绿灯熄灭前通过停车线，

若司机想在停车线前停车，采取减速，则，

则汽车减速运动的总位移x总2′=9．6m+8m=17．6m，

所以汽车不会在停车线前停下

因此司机无论采用加速还是减速都必然会闯红灯