(2003年全国)曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机.图中a为其结构示意图．图中N.S是一对固定的磁极.abcd为固定在转轴上的矩形线框.转轴过bc边中点.与ab边平行.它的一端有一半径r0＝1．0cm的摩擦小轮.小轮与自行车车轮的边缘相接触.如图中b所示．当车轮转动时.因摩擦而带动小轮转动.从而使线框在磁极间转动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(2003年全国)曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图中a为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r₀＝1．0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图中b所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm²，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感应强度B＝0．010T，自行车车轮的半径R₁＝35cm，小齿轮的半径R₂＝4．0cm，大齿轮的半径R₃＝10．0cm(见图b)．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U＝3．2V？(假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动)

答案：
解析：

解析：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场中转动，线框中产生一正弦交流电．设线框转动的角速度为ω(即摩擦小轮的角速度)，产生的最大电动势为E_m．

则：E_m＝NBSω₀ ①

发电机两端电压的有效值为U＝E_m ②

设自行车车轮转动的角速度为ω₁，由于车轮与摩擦小轮无相对滑动，

有R₁ω₁＝r₀ω₀ ③

又小齿轮与自行车车轮的角速度相同，也为ω₁，设大齿轮的角速度为ω，

有R₃ω＝R₂ω₁ ④

由以上各式，得：ω＝

代入数据，得 ω＝3．2rad／s．

答案：3．2rad／s

归纳：本题结合交流电的知识考查圆周运动的运动学规律．对自行车车轮、摩擦小轮、大齿轮、小齿轮，要抓住它们的运动关系列式求解．这里的运动关系只有两种可能：①同轴转动的角速度相同，②轮边缘接触而又无相对滑动的则线速度相同．

提示：

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