Question

如图所示的电路中，已知四个电阻的阻值为R₁=1Ω、R₂=2Ω、R₃=3Ω、R₄=4Ω，电源电动势E=4V，内阻r=0.2Ω，试求：
（1）S闭合，S′断开时，通过R₁和R₂的电流之比I₁/I₂；
（2）S和S′都闭合时的总电流I′．

Answer 1

（1）当S闭合，S′断开时，电阻R₁与R₃串联电阻R₁₃=R₁+R₃=4Ω，电阻R₂与R₄串联电阻R₂₄=R₂+R₄=6Ω，由于并联电路电压相等，则通过R₁和R₂的电流之比为
   

I1

I2

=

R24

R13

=

3

2

（2）当S和S′都闭合时，电阻R₁与R₂并联，R₃与R₄并联，两部分再串联，外电路总电阻R=

R1R2

R1+R2

+

R3R4

R3+R4

=

50

21

Ω，由闭合电路欧姆定律得总电流I′=

E

R+r

=1.55A
答：
（1）S闭合，S′断开时，通过R₁和R₂的电流之比

I1

I2

=

3

2

；
（2）S和S′都闭合时的总电流I′是1.55A．