Question

【题目】如图所示，在光滑水平平台右侧空间，存在着范围无限大，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场。平台右端放一个质量为m，带负电-q的小球Q，左侧有一个质量为M＝4m，不带电的绝缘小球P，以水平初速度正对Q向右运动发生正碰，撞过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移。已知水平平台距地面的高度为h，重力加速度为g，不计空气阻力。求：

（1）P、Q两球发生弹性正碰后速度分别为多少?

（2）碰后小球P落地点到平台右端的水平距离x为多少?

（3）碰后小球Q电量不变，在重力和磁场力作用下运动，求小球Q碰后离地面的最大高度H为多少?此时小球Q的速度v为多少?

Answer 1

【答案】（1），，方向均向右；（2）；（3） ，。

【解析】

（1）设向右为正方向，则据动量守恒定律可得：

Mv0＝Mv1＋mv2

根据能量守恒定律得：

由以上两式解得：

P球的速度：，方向向右；

Q球的速度，方向向右；

（2）碰后小球P做平抛运动，由平抛规律得：

水平方向：

x =v1t

竖直方向：

由上述二式联立求得：

（3）碰后小球Q离开平台，受竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力。Q球的速度可分解为：

即可看作以v0速度向右匀速直线运动和以逆时针圆周运动的合运动。由

得

则小球Q碰后离地面的最大高度H为

此时小球Q的速度v为：

。