Question

如图所示，在水平匀速运动的传送带的左端（P点），轻放一质量为m=1kg的物块，物块随传送带运动到A点后抛出，物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应的圆心角θ=106º，轨道最低点为C，A点距水平面的高度h=0.80m，AB的水平距离为1.2m。（g=10m/s²，sin53º=0.8，cos53º=0.6）求：

⑴物块离开A点时水平初速度的大小；

⑵物块经过C点时对轨道压力的大小；

⑶设物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速 

度为5m/s，求PA间的距离。

 

Answer 1

（1）（4分）方法一：根据平抛运动规律

解得

方法二：物块从A运动到B的竖直速度由可得，

物块运动到B点时的速度方向与水平方向成53º，可得水平速度即物块离开A点的速度为

（2）（5分）由于

由几何知识可知水平面到C的距离为

据机械能守恒定律:

设轨道对物块的支持力为则

由以上两式得，

      由牛顿第三定律得物块对轨道的压力。

     （3）（5分）因为传送带的速度比物块离开传送带的速度大，所以物块在传送带上一直处于加速运动，由和可得PA=1.5m

解析:略