Question

6．某海事搜救直升机在夜间进行海上援救，直升机悬停在离海面高为H处，用探照灯搜索海面，当光柱锁定一个随海水漂流的遇险者时，探照灯光柱在竖直平面内转动，此时仪器显示探照灯转动的角速度为ω，搜救船测得海水流速为v，则遇险者到直升机的水平距离为（　　）

• A． $\frac{v}{ω}$-H
• B． $\sqrt{\frac{ω{H}^{3}}{v-ωH}}$
• C． $\sqrt{\frac{H}{ω}-{H}^{2}}$
• D． $\sqrt{（\frac{v}{ω}）^{2}-{H}^{2}}$

Answer 1

分析 根据分运动与合运动的关系，结合矢量法则，及几何关系，即可求解．

解答 解：遇险者的漂流速度v可分解为此时光柱转动的线速度v₁和沿光柱延伸的速度v₂，
其中v₁=ωr=$\frac{ωH}{cosθ}$，因此cos$θ=\frac{{v}_{1}}{v}$=$\frac{ωH}{vcosθ}$，
${cos^2}θ=\frac{H^2}{{{H^2}+{s^2}}}$，
解得$s=\sqrt{\frac{{\user1{v}H}}{ω}-{H^2}}$$s=\sqrt{\frac{vH}{ω}-{H}^{2}}$，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 考查运动的分解与合成，掌握分运动与合运动的等时性，及如何确定分运动是解题的关键．