Question

【题目】如图所示，质量为m=2kg的小球置于倾角为30°的光滑固定斜面上，劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端系在小球上，另一端固定在竖直墙上的P点，小球静止于斜面上，弹簧轴线与竖直方向的夹角为30°，g=10m/s2。则

A. 小球对斜面的压力大小为20N

B. 弹簧对小球拉力大小为N

C. 弹簧的伸长量为10cm

D. 小球所受重力与支持力的合力沿斜面向下

Answer 1

【答案】AC

【解析】

小球受重力、弹力和支持力，可画出受力图，根据平衡条件求出弹簧的拉力和斜面对小球的支持力，由胡克定律求解弹簧的伸长量；

小球静止于斜面上，设小球受的弹簧拉力为T，设斜面对小球的支持力为FN，设弹簧的伸长量为x，对小球受力分析如图，则：FNsin30°=Tsin30°；FNcos30°+Tcos30°=mg；T=kx；联立解得：FN=T=20N、x=0.1m=10cm；

即小球受的弹簧拉力为T=20N，弹簧伸长了10cm．故AC正确。斜面对小球的支持力为FN=20N，据牛顿第三定律，小球对斜面的压力的大小为20N．故B错误。小球所受重力与支持力的合力与弹簧的拉力T等大反向，即沿弹簧拉力方向，选项D错误；故选AC.