Question

17．如果水平力F在时间t内能使质量为m，原来静止在粗糙水平面上的物体产生位移x，那么（　　）

• A． 相同的力在相同的时间内使质量是一半的原来静止的物体移动2x的距离
• B． 相同的力在一半的时间内使质量是一半的原来静止的物体移动相同距离的$\frac{1}{4}$
• C． 相同的力在2倍的时间内使质量是两倍的原来静止的物体移动相同的距离
• D． 一半的力在相同时间内使质量一半的原来静止的物体移动相同的距离

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出物体的加速度，然后应用匀变速直线运动的位移公式分析答题．

解答 解：对物体，由牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{m}$-μg，位移：x=$\frac{1}{2}$at²；
A、力为F，质量为：$\frac{m}{2}$，则加速度为：a′=$\frac{2F}{m}$-μg=2（$\frac{F}{m}$-$\frac{1}{2}$μg）＞2a，由位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²可知，在时间t内，物体的位移x′＞2x，故A错误；
B、力为F，质量为：$\frac{m}{2}$，则加速度为：a′=$\frac{2F}{m}$-μg=2（$\frac{F}{m}$-$\frac{1}{2}$μg）＞2a，由位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²可知，在时间$\frac{1}{2}$t内，物体的位移x′＞$\frac{1}{4}$x，故B错误；
C、力为F，质量为：2m，则加速度为：a′=$\frac{F}{2m}$-μg=$\frac{1}{2}$（$\frac{F}{m}$-2μg）＜$\frac{1}{2}$a，由位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²可知，在时间2t内，物体的位移＜xx′＜4x，故C错误；
D、力为$\frac{1}{2}$F，质量为：$\frac{m}{2}$，则加速度为：a′=$\frac{\frac{1}{2}F}{\frac{1}{2}m}$-μg=$\frac{F}{m}$-μg=2a，由位移公式：x=$\frac{1}{2}$at²可知，在时间t内，物体的位移x′=x，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用，分析清楚题意，应用牛顿第二定律、匀变速直线运动的位移公式即可解题，解题时要认真、细心，否则会出错．